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Serendipità e Scienza: l’esperimento di Stern e Gerlach

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Correva l’anno 1922 quando a Francoforte, nei laboratori di Bockenheim, Otto Stern e Walther Gerlach conducevano un esperimento dall’elegante semplicità concettuale. Questo lavoro si sarebbe posto a fondamento della Meccanica quantistica, teoria che in quegli anni andava consolidandosi.

Il successo nello splittare un fascio di atomi d’argento per mezzo di un campo magnetico sorprese, confuse ed eccitò i pionieristici teorici quantistici, alcuni dei quali nutrivano scetticismo nell’osservare effetti spaziali legati alla quantizzazione – quando non li ritenessero addirittura una sciocchezza.

In quest’articolo non ci focalizzeremo molto sull’esperimento in sé (una referenza per i dettagli è nel primo capitolo di [1]), ma su alcune circostanze che resero possibile una scoperta. Fra questi incontreremo: un letto caldo, dei sigari cattivi e uno sciopero ferroviario.

Un tepore illuminante

Stern trovò lo stimolo per l’esperimento in una proprietà implicata dalla quantizzazione del modello atomico di Bohr, che allora era la teoria quantistica più avanzata. Come apprese durante un seminario, il modello sembrava suggerire che un gas di atomi idrogenoidi dovesse essere magneticamente birifrangente, effetto non osservato sperimentalmente. La mattina seguente si svegliò presto, ma faceva troppo freddo per balzare fuori dal tepore del letto; così rimase sotto le coperte ed ebbe l’idea per l’esperimento.

L’osservazione cruciale fu che la quantizzazione del modello di Bohr imponeva solo due possibili valori per il momento angolare orbitale, ossia

    \[\pm h/2\pi.\]

Dunque, per un fascio atomico in presenza di un gradiente magnetico sufficientemente intenso, le due componenti con orientazioni opposte si sarebbero biforcate rispetto alla direzione originaria del fascio. D’altro canto, le leggi della Meccanica newtoniana prevedevano una precessione degli atomi, che però sarebbero rimasti casualmente orientati, cosicché il campo magnetico avrebbe solo slargato, ma non splittato, il fascio. Insomma, un banco di prova ideale per decretare il successo dell’una o dell’altra teoria.

Schema dell’esperimento di Stern e Gerlach

Da Gedanken a Danken

Stern incontrò lo scetticismo dello stesso Bohr – che in definitiva non credeva alle previsioni «esotiche» del suo stesso modello. Ma incontrò l’aiuto di Gerlach. Nonostante un’attenta progettazione dell’esperimento, ci volle più di un anno per avere dei risultati: un disallineamento di 0.01 mm dei magneti o delle slitte che guidano il fascio era sufficiente a oscurare lo splitting raggiungibile di soli 0.2 mm; inoltre, le sessioni non potevano durare a sufficienza per depositare un film d’argento di spessore tale da essere osservato a occhio nudo.

Gerlach, infatti, non riusciva a scovar traccia degli atomi, quando passò la lastra a Stern. Mentre la scrutavano, videro gradualmente emergere la traccia.

In quegli anni, Stern era l’equivalente di un professore assistente e il suo stipendio era troppo basso per potersi permettere sigari di qualità. Quelli che fumava erano ricchi di solfuro e il suo fiato sulla lastra trasformò l’argento in solfuro d’argento, dal colore nero corvino ben riconoscibile.

Stern, sigaro alla mano, mentre lavora nel suo laboratorio di Amburgo (1930)

Ma le difficoltà nell’evidenziare chiaramente lo splitting del fascio restavano dure da superare. E, come se non bastasse, il caos finanziario che affliggeva la Germania post-guerra si faceva sentire. Frattanto, Stern si trasferì a Rostock come professore di Fisica teorica. I due decisero poi di incontrarsi a metà strada (a Gottinga) per confrontarsi sulla situazione, dove decisero di rinunciare all’esperimento. Tuttavia, uno sciopero ferroviario ritardò il rientro di Gerlach a Francoforte, che ebbe un’intera giornata per ripensare ai dettagli del loro lavoro. Si convinse così a proseguire nell’esperimento. Al suo rientro, migliorò gli allineamenti e raggiunse finalmente un chiaro splitting fra i due fasci. Stern ricevette un telegramma che recitava:

Dopotutto, Bohr aveva ragione”.

Un messaggio di congratulazioni arrivò anche allo stesso Bohr, con un’immagine della pellicola che mostrava il successo dell’esperimento.

La cartolina di Gerlach (datata 8 febbraio ’22) a Bohr, con un’immagine del risultato e le congratulazioni per la conferma della sua teoria

La misteriosa ipocrisia della Natura beffa Stern e Gerlach

Un aspetto ancora enigmatico restava però l’assenza di birifrangenza richiesta dal modello di Bohr. Gerlach proseguì nella sua ricerca a Rostock con altre specie atomiche, senza successo. Questo e altri misteri (fra tutti, il cosiddetto effetto Zeeman anomalo) non poterono essere spiegati per altri svariati anni, finché si giunse a una formulazione soddisfacente della teoria della Meccanica quantistica che includesse lo spin, sconosciuto a Stern e Gerlach. Questi progressi resero il modello di Bohr obsoleto, ma al contempo rafforzarono la portata e il valore del concetto di quantizzazione spaziale.

Il gratificante accordo fra l’esperimento di Stern-Gerlach e la (oggi cosiddetta) vecchia teoria dei quanti si dimostrò una pura, fortuita, serendipica coincidenza. Infatti, il momento angolare orbitale dell’atomo d’argento è zero, non come previsto dal modello di Bohr. Ma lo spin del solo elettrone di valenza produce esattamente il medesimo pattern ricercato dall’esperimento.

L’introduzione del concetto di spin avvenne nel 1925 – tre anni dopo il lavoro dei fisici tedeschi. La reinterpretazione dello splitting nel fascio come effetto dello spin avvenne, curiosamente, soltanto nel 1927, quando ci si accorse che il momento angolare orbitale dell’atomo d’argento doveva essere nullo.

Al giorno d’oggi, tutti i libri di testo descrivono l’esperimento come dimostrazione dell’esistenza dello spin, senza però far notare che gli intrepidi sperimentatori non avessero la minima idea d’aver scoperto della nuova Fisica.

Vincenzo Ventriglia

A Margherita M., per l’ispirazione.

Bibliografia

[1] Modern Quantum Mechanics, J.J. Sakurai, J. J. Napolitano;

[2] Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics, B. Friedrich, D. Herschbach.

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